Coloque a batata, 1 xícara (chá) do requeijão e 1 colher (sopa) da manteiga em uma tigela, tempere com sal a gosto e misture com um mixer até ficar cremoso e homogêneo como um purê. Em outra tigela, coloque a abóbora, 1 xícara (chá) do requeijão, 1 colher (sopa) da manteiga, sal a gosto e bata com o mixer até ficar cremoso.
Em outra tigela, coloque a mandioquinha, o requeijão e a manteiga restantes, sal a gosto e bata com o mixer até ficar cremoso. Em um refratário médio untado, faça uma camada com o purê de batata e espalhe metade da mussarela.
Espalhe o purê de mandioquinha e, por cima, espalha a mussarela restante. Cubra com o purê de abóbora e polvilhe com o parmesão. Leve ao forno médio, preaquecido, por 20 minutos ou até gratinar. Retire e sirva em seguida.