Misture o fubá com metade da água até dissolver. Reserve. Aqueça uma panela em fogo médio com a água restante, o caldo de legumes e a manteiga até ferver e dissolver o caldo. Adicione o fubá dissolvido e cozinhe, mexendo até engrossar levemente. Cozinhe por 5 minutos, transfira para um refratário untado e reserve.
Para o molho, aqueça uma panela com o azeite, em fogo médio, e frite a cebola, o alho e a linguiça até dourar. Adicione o tomate, o molho, sal, pimenta, manjericão e cozinhe por 10 minutos, mexendo de vez em quando, até formar um molho encorpado. Despeje sobre a polenta, polvilhe com cheiro-verde e sirva.